如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg．现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后

Question

如图甲所示，物块A、B间拴接一个压缩后被锁定的弹簧，整个系统静止放在光滑水平地面上，其中A物块最初与左侧固定的挡板相接触，B物块质量为2kg．现解除对弹簧的锁定，在A离开挡板后，B物块的v-t图如图乙所示，则可知（　　）

A. A的质量为4kg

B. 运动过程中A的最大速度为v_m=4m/s

C. 在A离开挡板前，系统动量守恒、机械能守恒

D. 在A离开挡板后弹簧的最大弹性势能为3J

Answer 1

A、弹簧伸长最长时弹力最大，B的加速度最大，此时AB共速，由图知，AB共同速度为 v_共=2m/s，A刚墙时B的速度为 v₀=3m/s．
在A离开挡板后，取向右为正方向，由动量守恒定律，有：m_Bv₀=（m_A+v_B）v_共
解得 m_A=1kg，故A错误．
B、当弹簧第一次恢复原长时A的速度最大，由m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B
  (1)/(2)m_Bv₀²=(1)/(2)m_Av_A²+(1)/(2)m_Bv_B²．
解得：A的最大速度 v_A=4m/s，故B正确．
C、在A离开挡板前，由于挡板对A有作用力，A、B系统所受合外力不为零，所以系统动量不守恒；故C错误．
D、分析A离开挡板后A、B的运动过程，并结合图象数据可知，弹簧伸长到最长时A、B的共同速度为v_共=2m/s，
根据机械能守恒定律和动量守恒定律，有：m_Bv₀=（m_A+m_B）v_共
  E_p=(1)/(2)m_Bv₀²-(1)/(2)（m_A+m_B）v_共²．
联立解得：弹簧的最大弹性势能 E_p=3J，故D正确．
故选：BD