0.85的8次方怎么以最快的速度算出答案?（不用计算器,靠笔算）好像也许应该大学里学过的听着也挺耳熟的可是现在它认识我我不认识它了三楼大哥没弄错吗1-8*0.15=-0.2了都成负数了哦

Question

0.85的8次方 怎么以最快的速度算出答案?（不用计算器,靠笔算）
好像 也许 应该 大学里学过的
听着也挺耳熟的 可是现在它认识我 我不认识它了
三楼 大哥没弄错吗
1-8*0.15=-0.2了 都成负数了哦
要是取0.9的话
那变换成0.9的 7次方 还是很难算啊

Answer 1

化成17/20 算它的8次方 再除
微分的话是个估算的值 是这样的f(x)=x^8
求导等于8x^7
0.85^8=a^8-8*(a^7)*(a-0.85)
a的取值随意 越接近0.85越精确 但是a^8还是要算的 所以这里取1较高 就是＝1-8*0.15 但是这样就非常不精确了 你可以用0.8或0.9当做a 会精确很多
没弄错 所以说不精确 你可以换a=0.9来做
我告诉你原理吧
fx=x^8 求导后是它的导函数f`x=8x^7 几何意义是在x处切线的斜率 这个近似的做法就是把一段（用1做的话就是0.85到1那段）曲线近似成一条直线 用斜率乘以x轴上的距离表示Y轴上的近似 所以说这个点越接近目标越精确
再方便的做法我也不知道哎 坐等高人吧…不过在我听过的所有估值的方法里这个可能是最明白的了 还有什么用对数去估的 好像还要背得出ln2 ln3的值 估计更烦