关于求静水总压力的问题,液体为水,挡水板为矩形平板,宽度为1m,求作用在平板AB上的静水总压力（以前多位常见的作用面是单侧有水,这个两侧都有水,该怎么处理呢?用解析法还是图解法啊?）

Question

关于求静水总压力的问题,
液体为水,挡水板为矩形平板,宽度为1m,求作用在平板AB上的静水总压力（以前多位常见的作用面是单侧有水,这个两侧都有水,该怎么处理呢?用解析法还是图解法啊?）题看起来是不难的,学生才疏学浅,请求给予解答,要求,解析法和图解法两种方法的压力大小和作用点位置,静水总压力大小用图解法不难,因为压枪分布图容易画出,但是作用点位置如何求解呢?关于题上有问题,请提问,

Answer 1

左边受压面积 A1=h1B/sin45=3*1/sin45 = 4.2426 m
形心水深 hc1=2m
压力 F1 = ρghc1A1= 1000*9.8*2*4.2426= 83155 N
右边受压面积 A2=h2B/sin45=2*1/sin45 = 2.8284m
形心水深 hc2=1m
压力 F2 = ρghc2A2= 1000*9.8*1*2.8284= 27718 N
静水总压力 F=F1-F2=83155-27718= 55437 N
设静水总压力作用点离B点距离为X,则由合力矩定理有：
FX=F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45
X=[F1*(h1/3)/sin45-F2*(h2/3)/sin45]/F=[83155*(3/3)/sin45-27718*(2/3)/sin45]/55437 = 1.65 m
静水总压力作用点位于闸门的纵向对称线上,离B点距离为1.65m.
以上是解析法.图解法可以把闸门两边的压强分布图（均是三角形分布）合成,因方向相反,相抵消后剩下的压强分布图是一个梯形,以这个梯形为截面积,以宽度B=1m四棱柱的体积就是静水总压力.至于作用点,压强分布图可看成由一个矩形和三角形合成,仍可用由合力矩定理求静水总压力的作用点位置.（略