一场暴雪过后，会造成很多房屋垮塌，轻柔缥缈的雪哪来这么大的力量呢？小明想知道屋顶的雪到底有多重，于是他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.5N；②将杯子

Question

一场暴雪过后，会造成很多房屋垮塌，轻柔缥缈的雪哪来这么大的力量呢？小明想知道屋顶的雪到底有多重，于是他找来器材进行了测量：①用弹簧测力计测出空杯子重力为0.5N； ②将杯子装满水，用弹簧测力计测出总重2.5N；③将水倒出，将杯子装满雪的样品，用弹簧测力计测出总重为1.3N．（g=10N/kg，ρ_水=1×10³kg/m³）求：
（1）杯中雪的样品体积是多少cm³？
（2）雪的样品密度是多少kg/m³？
（3）若屋顶面积为100m²，雪的厚度为40cm，则屋顶雪的总重力是多少N？

Answer 1

（1）杯子装满水时水的重力：
G_水=G-G_杯=2.5N-0.5N=2N，
由ρ=(m)/(V)、G=mg得杯内水的体积：
V_水=(m水)/(ρ水)=((G水)/(g))/(ρ水)=((2N)/(10N/kg))/(1×103kg/m3)=2×10^-4m³=200cm³，
杯中雪的样品体积：
V_雪=V_水=200cm³；
（2）杯子装满雪时雪的重力：
G_雪=G′-G_杯=1.3N-0.5N=0.8N，
雪的质量：
m_雪=(G雪)/(g)=(0.8N)/(10N/kg)=0.08kg=80g，
雪的样品密度：
ρ_雪=(m雪)/(V雪)=(80g)/(200cm3)=0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的体积：
V=100m²×0.4m=40m³，
屋顶雪的重力：
G_总=m_总g=ρ_雪Vg=0.4×10³kg/m³×40m³×10N/kg=1.6×10⁵N．
答：（1）杯中雪的样品体积是200cm³；
（2）雪的样品密度是0.4×10³kg/m³；
（3）屋顶雪的重力是1.6×10⁵N．