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等差数列{an}共有3m项，若前2m项的和为200，前3m项的和为225，则中间m项的和为（）A.50B.75C.100D.125
题目详情
等差数列{an}共有3m项，若前2m项的和为200，前3m项的和为225，则中间m项的和为（ ）
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125
A. 50
B. 75
C. 100
D. 125
▼优质解答
答案和解析
设等差数列前m项的和为x，由等差数列的性质可得，中间的m项的和可设为x+d，后m项的和设为x+2d，
由题意得2x+d=200，3x+3d=225，
解得x=125，d=-50，
故中间的m项的和为75，
故选B．
由题意得2x+d=200，3x+3d=225，
解得x=125，d=-50，
故中间的m项的和为75，
故选B．
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