如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”．为破解此中秘密，随州某中学物理小组设计了如图乙模型．设此杯内胆中被封

Question

如图甲，网上曾热销一种“55度杯”，称“能很快将开水变成适饮的温水，而后又能将凉水变成适饮的温水”．为破解此中秘密，随州某中学物理小组设计了如图乙模型．设此杯内胆中被封存着300g水，室温20℃；现向杯中倒入200g、100℃开水，摇一摇，杯内水温迅速降至t₁，饮用后迅速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t₂，若忽略内胆及空间的热能消耗，则t₁、t₂分别大约为（　　）

A. 50℃，50℃

B. 52℃，39.2℃

C. 40℃，60℃

D. 55℃，55℃

Answer 1

①热水放出的热量：Q_放=cm（t₀-t），冷水吸收的热量：Q_吸=cm（t-t₀）；
②假设热水放出的热量全部被凉水吸收，
所以Q_吸=Q_放，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-t₁）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（t₁-20℃）；
解得t₁=52℃．
③速将200g室温矿泉水倒入该杯，摇一摇，矿泉水的温度可升至t₂，
即4.2×10³J/（kg•℃）×0.3kg×（52℃-t₂）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（t₂-20℃）；
解得t₂=39.2℃．
故选B．