甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×103kg/m3和10×103kg/m3．甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两个金属球全部没入水中，这时（）A．甲乙

Question

甲、乙两个实心金属球，它们的质量相同，其密度分别是5×10³kg/m³和10×10³kg/m³．甲球挂在甲弹簧测力计下，乙球挂在乙弹簧测力计下，并且让两个金属球全部没入水中，这时（　　）

A．甲乙两球所受浮力之比是2：1
B．甲乙两球所受浮力之比是1：2
C．甲乙两测力计示数之比是2：1
D．甲乙两测力计示数之比是1：2

Answer 1

（1）∵ρ=(m)/(V)，且两球的质量相同为m，ρ_A=5×10³kg/m³，ρ_B=10×10³kg/m³，
∴(VA)/(VB)=((m)/(ρA))/((m)/(ρB))=(ρB)/(ρA)=(10×103kg/m3)/(5×103kg/m3)=(2)/(1)；
∵浸没水中，排开液体的体积和本身的体积相等，
∴(F浮A)/(F浮B)=(ρ水gVA)/(ρ水gVB)=(VA)/(VB)=(2)/(1)，故A正确、B不正确；
（2）∵G=mg=ρVg，F_浮=G-F′=ρ_水gV，
∴(FA′)/(FB′)=(G−F浮A)/(G−F浮B)=(ρAgVA−ρ水gVA)/(ρBgVB−ρ水gVB)=((ρA−ρ水)VA)/((ρB−ρ水)VB)=(ρA−ρ水)/(ρB−ρ水)×(VA)/(VB)=(5×103kg/m3−1.0×103kg/m3)/(10×103kg/m3−1.0×103kg/m3)×(2)/(1)=(8)/(9)，故CD不正确．
故选A．