1.有一根最多能承受4牛力的绳子,用它将一个密度为0.6*10^3kg/cm^3、质量为0.9千克的木块固定在水中.绳子会断吗?（绳子固定在水槽底部,上端连着木块）2.装有细沙的平底玻璃管漂浮于水面上.玻

Question

1.有一根最多能承受4牛力的绳子,用它将一个密度为0.6*10^3kg/cm^3、质量为0.9千克的木块固定在水中.绳子会断吗?（绳子固定在水槽底部,上端连着木块）
2.装有细沙的平底玻璃管漂浮于水面上.玻璃管的底面积为4*10^-4m^2,浸入水中的长度是0.1m,请问：
一.玻璃管和细沙的总重是多少?
二.当向水中撒入一些食盐并搅拌均匀后,玻璃管向上浮起0.01m,此时食盐水的密度是多大?

Answer 1

首先题目中木块密度单位错：怎么会600公斤/立方厘米?应该是600kg/m^3.
1.假设不会断,求以下绳子的拉力：
木块的体积=木块质量/木块密度=0.9kg/(0.6*1000kg/m^3)=1.5*0.001m^3
绳子受到的拉力=
木块的浮力-木块的自身重力=
排水重力-木块重力=
水的密度*木块体积*重力加速度-水的密度*木块体积*重力加速度=
（水的密度-木块的密度）*木块体积*重力加速度=
（1-0.6）*1000*1.5*0.001*10=6N
6N>4N
所以会断.
2.
1)总重=排水重力=排水体积*水密度*重力加速度=4*10^-4m^2*0.1m*1000kg/m^3*10=0.4N
2)总重=排水重力=排水体积*水密度*重力加速度=排水底面积*排水高水密度*重力加速度
由于两次总重相等所以
排水底面积*排水高*水密度*重力加速度=排盐水底面积*排盐水高*盐水密度*重力加速度
=〉
水密度*0.1=盐水密度*（0.1-0.01）
=>
盐水密度=1000kg/m^3*0.1/0.09=1111千克/立方米