周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲

Question

周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y（km）与小芳离家时间x（h）的函数图象．

（1）小芳骑车的速度为___km/h，H点坐标___．
（2）小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？
（3）相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地（彼此交流时间忽略不计），求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？

Answer 1

（1）由函数图可以得出，小芳家距离甲地的路程为10km，花费时间为0.5h，
故小芳骑车的速度为：10÷0.5=20（km/h），
由题意可得出，点H的纵坐标为20，横坐标为：(4)/(3)+(1)/(6)=(3)/(2)，
故点H的坐标为（(3)/(2)，20）；
（2）设直线AB的解析式为：y^₁=k1x+b₁，
将点A（0，30），B（0.5，20）代入得：y₁=-20x+30，
∵AB∥CD，
∴设直线CD的解析式为：y₂=-20x+b₂，
将点C（1，20）代入得：b₂=40，
故y₂=-20x+40，
设直线EF的解析式为：y₃=k₃x+b₃，
将点E（(4)/(3)，30），H（(3)/(2)，20）代入得：k₃=-60，b₃=110，
∴y₃=-60x+110，
解方程组

y=-60+110

y=-20x+40

，得

x=1.75

y=5

，
∴点D坐标为（1.75，5），
30-5=25（km），
所以小芳出发1.75小时候被妈妈追上，此时距家25km；
（3）将y=0代入直线CD解析式有：-20x+40=0，
解得x=2，
将y=0代入直线EF的解析式有：-60x+110=0，
解得x=(11)/(6)，
2-(11)/(6)=(1)/(6)（h）=10（分钟），
故小芳比预计时间早10分钟到达乙地．