一个篮球从高h1=3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t1=1.95s落到水平地面上，速度v1=19.1m/s，然后以v2=-4.9m/s反弹，经t2=0.5s达到最高点，h2=1.23m．已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：（1）篮球

Question

一个篮球从高h₁=3.05m的篮筐上由静止开始下落，经t₁=1.95s落到水平地面上，速度v₁=19.1m/s，然后以v₂=-4.9m/s反弹，经t₂=0.5s达到最高点，h₂=1.23m．已知篮球与地面碰撞的时间为0.3s，求：
（1）篮球从空中下落和上升两过程的加速度大小和方向；
（2）篮球与地面碰撞过程的加速度大小和方向；
（3）篮球从空中下落过程的平均速度；
（4）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度．

Answer 1

（1）小球在空中运动时只受重力，则加速度a=g=10m/s²；方向竖直向下；
（2）与地面碰撞过程中a′=(−4.9−19.1)/(0.3)=-80m/s²；方向竖直向上；
（3）下落过程的平均速度

.

v

=(3.05)/(1.95)m/s=1.56m/s；
（4）全程的位移x=3.05-1.23=1.82m；
全程的时间t=1.95+0.5+0.3=2.75s；
则平均速度

.

v′

=(1.82)/(2.75)=0.66m/s；
答：（1）（1）篮球从空中下落和上升两过程的加速度大小为10m/s²；方向竖直向下；
（2）篮球与地面碰撞过程的加速度大小为80m/s²；方向竖直向上；
（3）篮球从空中下落过程的平均速度；为1.56m/s；
（4）篮球从开始下落到反弹至最高点过程的平均速度为0.66m/s．