我国古代数学家秦九绍在(数学九章)中记叙了三斜求积术,即已知三角形的三边长,

Question

我国古代数学家秦九绍在(数学九章)中记叙了三斜求积术,即已知三角形的三边长,

Answer 1

S=根号下{1/4[a^2 b^2-((a^2+b^2-c^2)/2)^2]}
=根号下{1/4[a^2 b^2-((a^2+b^2-c^2)/2)^2]}
=根号下{1/4[(ab-(a^2+b^2-c^2)/2)(ab+(a^2+b^2-c^2)/2)]}
=根号下{1/4[(2ab-a^2-b^2+c^2)/2)(2ab+a^2+b^2-c^2)/2)]}
=根号下{1/4[(-(a-b)^2+c^2)/2)((a+b)^2-c^2)/2)]}
=根号下{1/4[(c-a+b)(c+a-b)/2)((a+b+c)(a+b-c)/2)]}
=根号下((c-a+b)/2*(c+a-b)/2*(a+b+c)/2*(a+b-c)/2)
=根号下((p-a)(p-b)p(p-c))