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驻波,为什么:相邻波节之间各点同相,同一波节两侧的点反相

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驻波,为什么:相邻波节之间各点同相,同一波节两侧的点反相
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答案和解析
y=Acos2π(vt-x/λ) (1)
y=Acos2π(vt+x/λ) (2)
联立1 2可得驻波公式 和差化积
y=2Acos2πvt*cos2π(x/λ)
2π(x/λ)∈(π/2,3π/2) cos2π(x/λ)<0
y=2Acos2πvt*(-abs(cos2π(x/λ)))=2Acos(2πvt±π)*abs(cos2π(x/λ))
2π(x/λ)∈(3π/2,5π/2) y =2Acos2πvt*cos2π(x/λ)
∴相位差为π
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