我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2

Question

我国古代数学巨著《九章算术》中，有如下问题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺，问日织几何？”这个问题用今天的白话叙述为：有一位善于织布的女子，每天织的布都是前一天的2倍，已知她5天共织布5尺，问这位女子每天分别织布多少？”根据上题的已知条件，可求得该女子第4天所织布的尺数为”（　　）

A.

(8)/(15)

B.

(16)/(15)

C.

(20)/(31)

D.

(40)/(31)

Answer 1

设该女第n天织布为a_n尺，且数列为公比q=2的等比数列，
则由题意可得(a1(1-25))/(1-2)=5，解得a₁=(5)/(31)，
故该女子第4天所织布的尺数为a₄=a₁q³=(40)/(31)，
故选：D．