交通警察在路边某处发现了一辆违章卡车,当这辆卡车以6m/s的速度驶过该处的时,突然以1.2m/s的加速度前进,与此同时,警察立即驾驶摩托车追赶以2m/s的加速度追赶卡车,卡车和警用摩托车的最高

Question

交通警察在路边某处发现了一辆违章卡车,当这辆卡车以6m/s的速度驶过该处的时,突然以1.2m/s的加速度前进,与此同时,警察立即驾驶摩托车追赶以2m/s的加速度追赶卡车,卡车和警用摩托车的最高时速为54km/h和72km/h问：警察要多久才追赶上

Answer 1

V卡车（max）=15 m/s V警车（max）= 20 m/s
首先我们来确立当卡车的速度与警车的速度相等时有没有达到最大速度
6+a卡车*t1=a警车*t1 ； t1=7.5 s
此时 V卡车=V警车=15 m/s 卡车达最大速度接下来卡车要匀速运动了
有图像法我们可知在0到t1时刻前 卡车始终在单位时间内比警车走得多
（到t1时刻为止：可求得卡车比警车多走△S1=(Vo*t1+0.5*a卡车*t1^2)-0.5*a警车*t1^2=22.5 m ）
接下来我们来求 当警车速度达最大时间 t2= 20/2=10 s 时
两车的路程差 △S2=△S1-t1时刻后警车比卡车多走的路程=△S1-[15*(10-7.5)+a警车*(10-7.5)]-15*(10-7.5)△S1=16.25 m
因此在 t2时刻(即警车也达到最大速度时) 卡车还是比警车多走 16.25 m
此后大家由于都匀速 警车需要在之后△t3时间内来追上16.25 m的差距
16.25= [V警车（max）- V卡车（max）] *△t3=(20-15)*△t3
△t3=3.25 s
总需要时间t= t2+△t3=10+3.25=13.25 s