百分数为什么被广泛应用?2、百分数的意义3、百分数与分数的区别联系.）

Question

百分数为什么被广泛应用?2、百分数的意义3、百分数与分数的区别联系.）

Answer 1

（1）百分数简单易懂人们看起来比较方便所以被广泛应用,百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数,也叫百分率或百分比.百分数通常不写成分数的形式,而采用符号“%”（叫做百分号）来表示.百分数在工农业生产、科学技术、各种实验中有着十分广泛的应用,特别是在进行调查统计、分析比较时,经常要用到百分数.
（2）百分数的意义.
百分数（又叫做百分率或百分比）只可以表示分率,而不能表示具体量,所以不能带单位.
　　百分比虽以100为分母,但分子可以大于100,如200%即代表原本数字的2倍.举例如一间公司去年纯利100万元,今年的纯利为120万元,则可以表示成“今年的纯利比去年增加20%”,亦可写成“今年的纯利是去年的120%”,但这种写法较少使用.百分比有时可能造成误会,不少人认为一个百分比的上升会被相同下降的百分比所抵消,例如从100增加50%,等于100+50,即150.而从150下降50%则是150-75,等于75.最终结果是小于原本的数字100.百分数的分子还可以是小数.
　　百分数概念的形成应以学生实际生活中的事例或工农业生产中的事例引入．例如,一年级有学生100人,其中女同学有47人,女同学即占全年级人数的百分之四十七,写作47%．又如,二年级有学生200人,其中女同学有100人,女同学即占全年级人数的百分之五十．在这两个例子中,两个年级的人数都是“标准量”,而女同学的人数为“比较量”．在百分数应用题的教学中要抓住 比较量÷标准量=百分率（百分数）这一数量关系式进行分析．
（3）百分数与分数的区别
1．百分数（又叫做百分率或百分比）与分数的意义截然不同.百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数.”它只能表示两数之间的倍数关系,不能表示某一具体数量.如：可以说1米是5米的20%,不可以说“一段绳子长为20%米.”因此,百分数后面不能带单位名称.分数可带具体名称.分数是“把单位‘1’平均分成若干份,表示这样一份或几份的数.”分数还可以表示两数之间的倍数关系.
　　2．应用范围不同.百分数在生产、工作和生活中,生活中用处较多,常用于调查、统计、分析与比较.而分数常常是在测量、计算中,得不到整数结果时使用.
　　3．书写形式不同.百分数通常不写成分数形式,而采用百分号“%”来表示.如：百分之四十五,写作：45%；百分数的分母固定为100,因此,不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数,都不约分；百分数的分子可以是自然数,也可以是小数.而分数的分子只能是自然数,它的表示形式有：真分数、假分数、带分数,计算结果不是最简分数的一般要通过约分化成最简分数,是假分数的要化成带分数（现在有些教科书上,假分数也可以不化成带分数的）.任何一个百分数都可以写成分母是100的分数,而分母是100的分数并不都具有百分数的意义.
　　4.百分数体现的是一个数占另一个数的百分之几,而分数体现的是一个数占另一个数的几分之几.
　　5.百分数的分母是100,分数的分子或分母都可以是一切不为0的自然数.