观察下列两组数：（1）4,9,16,25,.(2)0,-3,-8,-15,-24.[1]第一组数是按什么规律排列的?第二组数与第一组数有什么关系?[2]取各组第20个数,计算这两个数的和?

Question

观察下列两组数：（1）4,9,16,25,.(2)0,-3,-8,-15,-24.[1]第一组数是按什么规律排列的?第二
组数与第一组数有什么关系?[2]取各组第20个数,计算这两个数的和?

Answer 1

[1]第一组数是按什么规律排列的?
分别为
2^2=4 3^2=9 4^2=16 .
所以规律是 an=（n+1）^2
第二组数与第一组数有什么关系
从第二个数开始与第一组数对应
4对应-3
9对应-8
16对应-15...
规律是 -【n^2-1]
第一组数第二十个为：(20+1)^2=21^2=441
第二组第二十个为：-(20^2-1)=-399
则和为：441-399=42