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如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=()A.3B.4C.4.8D.5
题目详情
如图,已知△ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,DE是AC的垂直平分线,DE交AB于点D,连接CD,则CD=( )
A. 3
B. 4
C. 4.8
D. 5
▼优质解答
答案和解析
∵AB=10,AC=8,BC=6,
∴BC2+AC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AE=EC=4,DE∥BC,且线段DE是△ABC的中位线,
∴DE=3,
∴AD=DC=
=5.
故选:D.

∴BC2+AC2=AB2,
∴△ABC是直角三角形,
∵DE是AC的垂直平分线,
∴AE=EC=4,DE∥BC,且线段DE是△ABC的中位线,
∴DE=3,
∴AD=DC=
AE2+DE2 |
故选:D.
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