在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

Question

在一根木棍上，有三种刻度线．第一种刻度线将木棍分成10等份；第二种刻度线将木棍分成12等份；第三种刻度线将木棍分成15等份．如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？

Answer 1

10，12，15的最小公倍数是60，
设木棍60厘米，60÷10=6（厘米），60÷12=5（厘米），60÷15=4（厘米），
10等分的为第一种刻度线，共10-1=9（条），
12等分的为第二种刻度线，共12-1=11（条），
15等分的为第三种刻度线，过15-1=14（条），
第一种与第二种刻度线重合的条数：6和5的最小公倍数是30，60÷30-1=2-1=1（条），
第一种与第三种刻度线重合的条数：6和4的最小公倍数是12，60÷12-1=5-1=4（条），
第二种与第三种刻度线重合的条数：5和4的最小公倍数是20，60÷20-1=3-1=2（条），
三种刻度线重合的没有，6、5和4的最小公倍数是60，
因此，共有刻度线9+11+14-1-4-2=27（条），
木棍总共被锯成27+1=28（段）；
答：木棍总共被锯成28段．