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求比例式的值常用的方法有“设参消参法”“代入消元法”“特殊值法”.例:已知x2=y5=z7,求x-2y+3zx-4y+5z的值.方法1:设x2=y5=z7=k,则x=2k,y=5k,z=7k,所以x-2y+3zx-4y+5z=2k-10k+21k2k-20k+35k=13k17k=131
题目详情
求比例式的值常用的方法有“设参消参法”“代入消元法”“特殊值法”.
例:已知
=
=
,求
的值.
方法1:设
=
=
=k,则x=2k,y=5k,z=7k,所以
=
=
=
.
方法2:由
=
=
,得y=
x,z=
x,代入
,得
=
=
=
.
方法3:取x=2,y=5,z=7,则
=
=
.
参考上面的资料解答下面的问题.
已知a,b,c为△ABC的三条边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24.
(1)求a,b,c的值;
(2)判断△ABC的形状.
例:已知
x |
2 |
y |
5 |
z |
7 |
x-2y+3z |
x-4y+5z |
方法1:设
x |
2 |
y |
5 |
z |
7 |
x-2y+3z |
x-4y+5z |
2k-10k+21k |
2k-20k+35k |
13k |
17k |
13 |
17 |
方法2:由
x |
2 |
y |
5 |
z |
7 |
5 |
2 |
7 |
2 |
x-2y+3z |
x-4y+5z |
x-2y+3z |
x-4y+5z |
x-5x+
| ||
x-10x+
|
| ||
|
13 |
17 |
方法3:取x=2,y=5,z=7,则
x-2y+3z |
x-4y+5z |
2-10+21 |
2-20+35 |
13 |
17 |
参考上面的资料解答下面的问题.
已知a,b,c为△ABC的三条边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,a+b+c=24.
(1)求a,b,c的值;
(2)判断△ABC的形状.
▼优质解答
答案和解析
(1)设
=
=
=k,根据题意得:
,
解得:
,
∵a+b+c=24,
∴12k=24.
解得:k=2.
∴a=6,b=8,c=10.
(2)∵a=6,b=8,c=10,
∴a2+b2=c2.
∴三角形为直角三角形.
a-c |
-2 |
a+b |
7 |
c-b |
1 |
|
解得:
|
∵a+b+c=24,
∴12k=24.
解得:k=2.
∴a=6,b=8,c=10.
(2)∵a=6,b=8,c=10,
∴a2+b2=c2.
∴三角形为直角三角形.
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