如何将方程化为参数方程?基本数学题目一道解惑啊~~~~~~比如说方程y=2x+1xy=9y=1/xX的平方+Y的平方=1我不明白所以写好步骤吧怎么样再把参数方程化回来呢?有公式吗?告诉我方法别告诉

Question

如何将方程化为参数方程? 基本数学题目一道 解惑啊~~~~~~
比如说方程
y=2x+1 xy=9 y=1/x X的平方+Y的平方=1
我不明白 所以写好步骤吧
怎么样再把参数方程化回来呢?
有公式吗?告诉我方法别告诉我答案

Answer 1

参数方程 就是指X,Y都相对于某一个量（参数）变化 然后X,Y通过这个参数产生间接联系
y=2x+1 设X=T代入左边 就得到Y=2T+1这x=t,y=2t+1就是参数方程
同样，设第二个里，x=t,y=9/t 这两个式子就是参数方程
第三个也是同理
第四个设x=cos t y=sin t
这就是第四个的参数方程
像第四个式子这样的，有经验了就条件反射般地知道要用三角换元
而前面三个的参数方程都比较灵活 你也可以设x=2t
具体怎么设取参数要根据问题中怎么设参数计算简便来选取，也就是说他们的参数方程不是唯一的。
至于参数方程化为原来的。、
就是把X,Y同时写进一个于参数无关的等式里（把参数消掉），就可以了实际上化回普通方程就是消参的过程
比如x=cos t
y=sint
这个参数方程
就去找他们有什么关系，发现x^2+y^2=1 这就是普通方程
又如 x=2t y=3t^2+5
这个参数方程
t=x/2
代入y中的T内 y=3*(x^2/4)+5 这就是普通方程了 化简一下就可以了
具体的消参方法，是没有固定公式的
一个要靠观察，一个要靠经验。 不过有很多比较简单的都可以像上面那样用代入法。