甲乙丙三辆公交车上午8点从公交始发站出发,三辆车跑了个来回,从终点站回到始发站,来回时间分别是40分钟,25分钟和50分钟,假设这三辆公交车中途不休息,请问他们下次一同到达终点站的时间

Question

甲乙丙三辆公交车上午8点从公交始发站出发,三辆车跑了个来回,从终点站回到始发站,来回时间分别是40分钟,25分钟和50分钟,假设这三辆公交车中途不休息,请问他们下次一同到达终点站的时间是几点?

Answer 1

三辆公交车单程行驶时间分别是：
甲车=40÷2=20分钟
乙车=25÷2=12.5分钟
丙车=50÷2=25分钟
用时是单程行驶时间的奇数倍时,车辆到达终点站；用时是单程行驶时间的偶数倍时,车辆到达始发站.
25÷12.5=2,不管丙车是在终点站还是始发站时,乙车都在始发站,所以三辆车不可能同时到达终点站,只有可能同时到达始发站.
求得20,12.5,25的最小公倍数是100,100÷20=5是奇数,100÷12.5=8是偶数,100÷25=4是偶数,只有在最小公倍数的偶数倍时间时,这三辆车才同时到达始发站,所以下次三辆车一同到达始发站是在200分钟后,也就是在11点20分时三辆车同时到达始发站.