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一个自然数中至少有两个数字,且每个数字小于其右边的每一个数字,我们称这个数是“上升数”》问：一共有多少个“上升数”?
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一个自然数中至少有两个数字,且每个数字小于其右边的每一个数字,我们称这个数是“上升数”》问：一共有多少个“上升数”?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,上升数中肯定不会出现数字“0”
用排列组合做
两位数个数为C(2,9)=36个
三位数个数为C(3,9)=84个
四位数个数为C(4,9)=126个
五位数有126个
六位数有84个
七位数有36个
八位数有9个
九位数有1个
“上升数”总共有502个
思路：对于一个n位的上升数来说,这个数的每个数字都不同,而且是这n个数字的从小到大排列,所以n位上升数的个数就是从1-9这9个数字中取n个的组合数
用排列组合做
两位数个数为C(2,9)=36个
三位数个数为C(3,9)=84个
四位数个数为C(4,9)=126个
五位数有126个
六位数有84个
七位数有36个
八位数有9个
九位数有1个
“上升数”总共有502个
思路：对于一个n位的上升数来说,这个数的每个数字都不同,而且是这n个数字的从小到大排列,所以n位上升数的个数就是从1-9这9个数字中取n个的组合数
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