早教吧作业答案频道 -->数学-->
过圆x^2+y^2=r^2内部某点（a,b）作动弦AB,过点A,b分别做圆的切线,设两条切线的交点为P求证：p恒在一条定直线上运动
题目详情
过圆x^2+y^2=r^2内部某点（a,b）作动弦AB,过点A,b分别做圆的切线,设两条切线的交点为P
求证：p恒在一条定直线上运动
求证：p恒在一条定直线上运动
▼优质解答
答案和解析
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x0,y0)
∴切线lA:x1x+y1y=r^2
lB:x2x+y2y=r^2
∵P为两切线的交点（P在两切线上）∴ x1x0+y1y0=r^2 ,x2x0+y2y0=r^2
∴A.B在直线l：x0x+y0y=r^2 上,即直线AB为l:x0x+y0y=r^2
∵M在AB上∴代入M（a,b）得ax0+by0=r^2
∴P恒在l：ax+by=r^2上
∴切线lA:x1x+y1y=r^2
lB:x2x+y2y=r^2
∵P为两切线的交点（P在两切线上）∴ x1x0+y1y0=r^2 ,x2x0+y2y0=r^2
∴A.B在直线l：x0x+y0y=r^2 上,即直线AB为l:x0x+y0y=r^2
∵M在AB上∴代入M（a,b）得ax0+by0=r^2
∴P恒在l：ax+by=r^2上
看了 过圆x^2+y^2=r^2内...的网友还看了以下：
由椭圆b^2*x^2+a^2*y^2=a^2*b^2(a>b>0）的顶点B（0,-b)引一条弦BP 2020-04-05 …
已知点p(a-1,5)与点Q(2,b-1)关于X轴对称,则(a+b)的平方值是多少? 2020-04-05 …
在平面直角坐标系中,已知焦距为4的椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点 2020-05-15 …
过点A(2,b)和点B（3,—2）的直线的倾斜角为3π/4,则b=? 2020-06-03 …
a、b为异面直线,夹角为60°,过空间内一点P是否有一条直线使之与a、b的夹角为20°如果a与b所 2020-06-04 …
已知过点A(2,b)和B(3,-2)的直线斜率为-1,则b=? 2020-06-27 …
如图,AB是圆O的直径,C是圆O上一点,∠BAC=2∠B,圆O的切线AP与OC的延长线相交于点P, 2020-06-27 …
已知直线y=kx+b与直线y=3x-1/2平行,且过点(2/3,0)(1)求这条直线的表达式（2） 2020-07-23 …
这是关于平面直角坐标系的知识若点P(x,-2)与点Q(2,b)是沿着x轴平移4个单位长度得到的两个 2020-07-26 …
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的右顶点A作斜率为-1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线 2020-07-26 …