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如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为．
题目详情
如图，圆中有四条弦，每一条弦都将圆分割成面积比为1：3的两个部分，若这些弦的交点恰是一个正方形的顶点，那么这个正方形的外接圆的面积与图中阴影部分面积的比值为___．
▼优质解答
答案和解析
由题意（根据图中假设），设圆的半径为R，
4a+4b+c=πR2①
2a+b=
πR2 ②
4×②-①得到：c=4a
∵中间这个正方形的面积：这个正方形的外接圆的面积=2；π，
∴这个正方形的外接圆的面积：阴影部分面积=π：1．
故答案为：π．
4a+4b+c=πR2①
2a+b=
| 1 |
| 4 |
4×②-①得到：c=4a
∵中间这个正方形的面积：这个正方形的外接圆的面积=2；π，
∴这个正方形的外接圆的面积：阴影部分面积=π：1．
故答案为：π．
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