甲乙两辆汽车同时由南京开往上海．甲车在前一半路程中的速度是v1，后一半路程中的速度是v2（v1≠v2）；乙车在前一半时间内的速度是v1，后一半时间内的速度是v2，问：哪辆车先到达上海

Question

甲乙两辆汽车同时由南京开往上海．甲车在前一半路程中的速度是v₁，后一半路程中的速度是v₂（v₁≠v₂）；乙车在前一半时间内的速度是v₁，后一半时间内的速度是v₂，问：哪辆车先到达上海？

Answer 1

设甲乙两地之间的距离为s，甲运动的时间为t₁，乙运动的时间为t₂，
则对于甲来说有t₁=((s)/(2))/(v1)+((s)/(2))/(v2)=(s(v1+v2))/(2v1v2)
对于乙来说有s=(t2)/(2)v1+(t2)/(2)v2
解得t₂=(2s)/(v1+v2)，
则t₁-t₂=(s(v1+v2))/(2v1v2)-(2s)/(v1+v2)=(s(v1−v2)2)/(2v1v2(v1+v2))＞0
故t₁＞t₂
即甲车用的时间多，乙车用的时间少，即乙车先到达．
答：车先到达上海．