过焦点的弦为什么设成X=my+二分之P的形式,怎么来的

Question

过焦点的弦为什么设成X=my+二分之P的形式,怎么来的

Answer 1

你可能是忙中大意了,没有说明是什么曲线的焦点弦.
我估计是指抛物线的焦点弦吧,若是这样,则理由如下：
对于给定的抛物线y^2＝2px来说,焦点坐标是（p/2,0）.
令弦的斜率为k,则：弦的方程是y＝k（x－p/2）,　可变形为x＝（1/k）y＋p/2.
令m＝1/k,得：x＝my＋p/2.
∴抛物线的焦点弦方程可表示为x＝my＋p/2.