某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米3的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行．其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口

Question

某水电站兴建了一个最大蓄水容量为12万米³的蓄水池，并配有2个流量相同的进水口和1个出水口．某天从0时至12时，进行机组试运行．其中，0时至2时打开2个进水口进水；2时，关闭1个进水口减缓进水速度，至蓄水池中水量达到最大蓄水容量后，随即关闭另一个进水口，并打开出水口，直至12时蓄水池中的水放完为止．若这3个水口的水流都是匀速的，水池中的蓄水量y（万米³）与时间t（时）之间的关系如图所示，请根据图象解决下列问题：

（1）蓄水池中原有蓄水___万米³，蓄水池达最大蓄水量12万米³的时间a的值为___；
（2）求线段BC、CD所表示的y与t之间的函数关系式；
（3）蓄水池中蓄水量维持在m万米³以上（含m万米³）的时间有3小时，求m的值．

Answer 1

（1）由图象可知，蓄水池中原有蓄水4万米³，蓄水池达最大蓄水量12万米³的时间a的值为：2+（12-8）÷（(8-4)/(2)×(1)/(2)）=6，
故答案为：4，6；
（2）∵B（2，8），C（6，12），设直线BC的函数关系式为y=k₁x+b₁，
由题意，得

2k1+b1=8

6k1+b1=12

解得：

k1=1

b1=6

即直线BC所对应的函数关系式为y=x+6（2≤x≤6），
∵C（6，12），D（12，0），设直线CD的函数关系式为y=k₂x+b₂，
由题意，得

6k2+b2=12

12k2+b2=0

解得：

k2=-2

b2=24

即直线CD所对应的函数关系式为y=-2x+24（6≤x≤12）；
（3）设在BC上蓄水量达到m万米³的时间为t，则在CD上蓄水量达到m万米³的时间为（t+3）h，
由题意，得t+6=-2（t+3）+24，
解得：t=4，
∴当 t=4时，y=4+6=10
即m的值是10．