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有一张边长为24厘米的正方形纸,如果在它的四个角各减去一个边长为整厘米的小正方形,就可以做成一个无盖的纸盒.现在要做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为几厘米?
题目详情
有一张边长为24厘米的正方形纸,如果在它的四个角各减去一个边长为整厘米的小正方形,就可以做成一个无盖的
纸盒.现在要做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为几厘米?
纸盒.现在要做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为几厘米?
▼优质解答
答案和解析
设减去的小正方形的边长x
容积=(24-2x)x=2（12-x）x≤2[(12-x+x)/2]²=72
当且仅当12-x=x 即x=6时取等号
所以做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为6厘米
容积=(24-2x)x=2（12-x）x≤2[(12-x+x)/2]²=72
当且仅当12-x=x 即x=6时取等号
所以做成的纸盒容积最大,减去的小正方形的边长应该为6厘米
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