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二次型正定aii>0这个必要条件怎么得到的?我知道所有特征值都要大于零,难道实对称矩阵主对角线元素值每个分别是一个特征值?书上找不到这方面的,好糊涂啊
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二次型正定 aii>0这个必要条件怎么得到的?
我知道所有特征值都要大于零,难道实对称矩阵主对角线元素值每个分别是一个特征值?书上找不到这方面的,好糊涂啊
我知道所有特征值都要大于零,难道实对称矩阵主对角线元素值每个分别是一个特征值?书上找不到这方面的,好糊涂啊
▼优质解答
答案和解析
这个可以用正定二次型的定义来解释.以三元二次型为例,对于不全为零的x1,x2,x3来说,二次型的值必大于零.这里可以令x2,x3为零,二次型只剩下a11*x1^2,所以a11必须大于零.同理可以推出a22,a33都大于零.[]
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