1.一种重机枪的有效射程是1500米,如果它作72度的水平扫射,求它的控制面积是多少平方米?（精确到1000平方米）2.扇形的半径是12厘米,周长是50厘米,这个扇形的面积是多少平方厘米?3.已知一个

Question

1.一种重机枪的有效射程是1500米,如果它作72度的水平扫射,求它的控制面积是多少平方米?（精确到1000平方米）
2.扇形的半径是12厘米,周长是50厘米,这个扇形的面积是多少平方厘米?
3.已知一个扇形的面积是100平方厘米,现在将它的圆心角扩大为原来的2倍,而将它的半径缩小为原来的二分之一,这样所得的扇形面积是多少呢?

Answer 1

1.重机枪的有效射程是1500米,即扇形半径为1500米.
作72度的水平扫射,即扇形圆心角为72°
控制面积即扇形面积s=πr^2*72°/360°≈1413000m^2
2.扇形的半径r是12厘米,周长C是50厘米,即弧长为l=C-2r=26cm
由扇形面积公式s=lr/2=26*12/2=156cm^2
3.∵扇形面积公式s=θr^2/2
则s’=θ’r’^2/2=2θ(r/2)^2/2=s/2=50cm^2