如果你有一个7夸脱的水桶合11夸脱的水桶,如何准确量出2夸脱的水?

Question

如果你有一个7夸脱的水桶合11夸脱的水桶,如何准确量出2夸脱的水?

Answer 1

方法,解不定方程11x+7y=2
观察y=5,x=3是其一组解,故需将小桶装满5次,倒进大桶,大桶满后即倒掉,最后可得2夸脱
具体方法如下：装满小桶,倒入大桶,（0,7）
再装满小桶,倒入大桶,（3,11）
此时小桶剩3夸脱,大桶水满倒出,将小桶3夸脱倒入大桶,（0,3）
再装满小桶,倒入大桶,（0,10）
再装满小桶,倒入大桶,（6,11）
此时小桶剩6夸脱,大桶水满倒出,将小桶6夸脱倒入大桶,（0,6）
再装满小桶,倒入大桶,（2,11）
至此小桶中剩水2夸脱,括号中分别是小桶和大桶的剩水量