某款家用蒸汽挂烫机（如图甲）的工作原理如图乙所示，发热电阻R1、R2的阻值均为100Ω，通过旋转开关可实现关、低档、高档的转换．使用时，水箱中一部分水通过阀门进入电热杯受热至沸

Question

某款家用蒸汽挂烫机（如图甲）的工作原理如图乙所示，发热电阻R₁、R₂的阻值均为100Ω，通过旋转开关可实现关、低档、高档的转换．使用时，水箱中一部分水通过阀门进入电热杯受热至沸腾，产生的水蒸气从喷头喷出熨烫衣服．已知电热杯内水的质量为0.2kg，初温为20℃．电源电压U=220V，水的比热容c_水=4.2×10³J/（kg•℃）．求：

（1）电热杯内的水加热到100℃需要多少热量？
（2）若挂烫机的加热效率为80%，将杯内水烧开需要的最短时间．

Answer 1

（1）水吸收的热量：
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×0.2kg×（100℃-20℃）=67200J；
（2）当两电阻并联时挂烫机的功率最大，加热时间最短，
则：Q=（(U2)/(R1)+(U2)/(R2)）tη，即：67200J=（((220V)2)/(100Ω)+((220V)2)/(100Ω)）×t×80%，
解得t≈86.8s；
答：（1）电热杯内的水加热到100℃需要67200J的热量．
（2）若挂烫机的加热效率为80%，将杯内水烧开需要的最短时间为86.8s．