一道简单的建立线性规划模型（能解答,即给高分）某饲料厂生产的一种饲料由4种配料混合而成,每种配料的单位配料所含营养成份A、B的量以及单位配料购入价由下表给出.每份饲料中至少应

Question

一道简单的建立线性规划模型（能解答,即给高分）
某饲料厂生产的一种饲料由4种配料混合而成,每种配料的单位配料所含营养成份A、B的量以及单位配料购入价由下表给出.每份饲料中至少应含15单位的A和20单位的B.要求合理配方使每份饲料成本最低且能满足对营养的要求.
配料
成份配料1配料2配料3配料4
A1/23/42/52/5
B1/31/43/51/3
配料单价20303040

Answer 1

设配料1,2,3,4分别为x,y,z,w,目标成本为c.
c=20x+30y+30z+40w
且满足
1/2 x+3/4y+2/5z+2/5w>=15
1/3x+1/4y+3/5z+1/3w>=20
x,y,z,w>=0
用Matlab求解
[x,fval]=linprog([20;30;30;40],-[1/2,3/4,2/5,2/5;1/3,1/4,3/5,1/3],[-15;-20],[],[],zeros(4,1))
x =
6.0000
0.0000
30.0000
0.0000
fval =
1.0200e+003
所以,选择配料1 6个单位,配料3 30个单位,总成本最低,1020.