2010年数学建模选修课题目（二选一）C营养配比问题某饲养场饲养动物出售.设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素.现有五种饲料可供选择,各种饲料每公斤营养成

Question

2010年数学建模选修课题目（二选一）
C 营养配比问题
某饲养场饲养动物出售.设每头动物每天至少需要700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素.现有五种饲料可供选择,各种饲料每公斤营养成分含量及单价如下表1所示：
表1：各种饲料每单位营养成分含量及单价的原始数据
饲料 蛋白质（克） 矿物质（克） 维生素（毫克） 价格（元/千克）
1 3 1.0 0.5 0.2
2 2 0.5 1.0 0.7
3 1 0.2 0.2 0.4
4 6 2.0 2.0 0.3
5 18 0.5 0.8 0.8
要求既要满足动物生长的营养需要,又要使得费用最节省,请建立数学模型制定选用饲料的合理方案.

Answer 1

min 0.2x1 + 0.7x2 + 0.4x3 + 0.3x4 + 0.8x5
3x1 + 2x2 + x3 + 6x4 + 18x5 >= 700
x1 + 0.5x2 + 0.2x3 + 2x4 + 0.5x5 >= 20
0.5x1 + x2 + 0.2x3 + 2x4 + 0.8x5 >= 100
x1,x2,x3,x4,x5 >= 0
matlab:
f = [0.2 0.7 0.4 0.3 0.8];
A = [3 2 1 6 18;1 0.5 0.2 2 0.5;0.5 1 0.2 2 0.8];
b = [700;20;100];
lb = zeros(5,1);
[x ymin] = linprog(f,-A,-b,[],[],lb)
Optimization terminated.
x =
0.0000
0.0000
0.0000
39.7436
25.6410
ymin =
32.4359