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2015年6月19日,广东某高速匝道桥突然垮塌(如图所示),经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致.按国家公路标准设计规范,公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55吨.已知
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2015年6月19日,广东某高速匝道桥突然垮塌(如图所示),经调查是由于在匝道引桥上的四辆大货车超载所致.按国家公路标准设计规范,公路及桥梁的承重标准为车货总重不超过55吨.已知大货车每辆自重约十五吨,所装载的瓷土密度为2.6g/cm3.

(1)如果不超载,每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土?
(2)经调查,该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土,车厢容积约为30m3,每辆车超载了大约多少吨?针对此次事故,请你写出一条警示标语提醒司机.

(1)如果不超载,每辆车最多能装大约多少立方米的瓷土?
(2)经调查,该事故中每辆车的车厢都装满了瓷土,车厢容积约为30m3,每辆车超载了大约多少吨?针对此次事故,请你写出一条警示标语提醒司机.
▼优质解答
答案和解析
(1)不超载时,一辆车能装载瓷土的质量:
m土=m总-m车=55t-15t=40t=4×104kg,
由ρ=
可得,这些瓷土的体积:
V土=
=
≈15.4m3;
(2)车厢装满瓷土后,瓷土的质量:
m土′=ρ土V=2.6×103kg/m3×30m3=7.8×104kg,
超载的瓷土质量:
m超=m土′-m土=7.8×104kg-4×104kg=3.8×104kg=38t,
警示标语:路桥承重有限度,货车装载应知足等等.
答:(1)如果不超载,每辆车最多能装大约15.4m3;
(2)每辆车超载了大约38t,警示标语:路桥承重有限度,货车装载应知足等.
m土=m总-m车=55t-15t=40t=4×104kg,
由ρ=
m |
V |
V土=
m土 |
ρ土 |
4×104kg |
2.6×103kg/m3 |
(2)车厢装满瓷土后,瓷土的质量:
m土′=ρ土V=2.6×103kg/m3×30m3=7.8×104kg,
超载的瓷土质量:
m超=m土′-m土=7.8×104kg-4×104kg=3.8×104kg=38t,
警示标语:路桥承重有限度,货车装载应知足等等.
答:(1)如果不超载,每辆车最多能装大约15.4m3;
(2)每辆车超载了大约38t,警示标语:路桥承重有限度,货车装载应知足等.
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