（a+b）^n≈a^n+nb(b的绝对值远远小于1)怎么证二项式定理我知道，但是。就是推不出来额

Question

（a+b）^n≈a^n+nb (b的绝对值远远小于1)
怎么证
二项式定理我知道，但是。就是推不出来额

Answer 1

首先,“b的绝对值远远小于1”这个说法不准确,应该说“b的绝对值远远小于a的绝对值”,但是也得不到这个结论啊.例如：a=10^10,b=10^(-10),n=2
或者应该是：(1+b)^n≈1+nb (b的绝对值远远小于1),
但是这个你应该会用二项式定理证明.