若汽车牌号为五位数（不能全是零）,某人一出门看到门口一辆车的车牌号,则所看到车牌号是3的倍数的概率是?

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答案和解析

将所有车牌号看做是5位数的排列,每一位数字都可以是0到9之间任意一个,一共有10^5种（十的五次方）,不能全为零,则减去全为零的一种,为X=10^5-1种.
所有能被3整除的数为3,6,9,12,……,99999,是一个首项为3,公差为3的等差数列的一部分,个数为Y=（99999-3）/3 +1=33333
那么车牌号为3的倍数出现的概率为Y/X=1/3.

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