天然气是一种热值高、污染小的清洁能源．在一个标准大气压下，小明同学用天然气灶将一壶质量为3kg、温度为20℃的水加热至沸腾，大约用时10min．已知水的比热容为4.2×103J/（kg•℃），天

Question

天然气是一种热值高、污染小的清洁能源．在一个标准大气压下，小明同学用天然气灶将一壶质量为3kg、温度为20℃的水加热至沸腾，大约用时10min．已知水的比热容为4.2×10³J/（kg•℃），天然气的热值取4×10⁷J/m³．求：
（1）壶水吸收的热量．
（2）若天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，烧开这壶水需用多少天然气？

Answer 1

（1）在一个标准大气压下，水沸腾时的温度t=100℃，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×3kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁶J；
（2）由η=(Q吸)/(Q放)得，天然气完全燃烧放出的热量：
Q_放=(Q吸)/(η)=(1.008×106J)/(60%)=1.68×10⁶J，
由Q_放=Vq得，烧开这壶水需要天然气的体积：
V=(Q放)/(q)=(1.68×106J)/(4×107J/m3)=4.2×10^-2m³．
答：（1）水吸收的热量为1.008×10⁶J；
（2）若天然气完全燃烧放出的热量60%被水吸收，烧开这壶水需要4.2×10^-2m³天然气．