早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(n)=1+1/2+1/3...+1/n,n=(1,2.),那么f(2^(k+1))-f(2^k)=?
题目详情
f(n)=1+1/2+1/3...+1/n,n=(1,2.),那么f(2^(k+1))-f(2^k)=?
▼优质解答
答案和解析
∵f(2^k)=1+1/2+...+1/2^k,
f(2^(k+1))=1+1/2+...+1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1)
∴f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1)[共2^(2+1)-2^k=2^k项].
f(2^(k+1))=1+1/2+...+1/2^k+1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1)
∴f(2^(k+1))-f(2^k)=1/(2^k+1)+1/(2^k+2)+...+1/2^(k+1)[共2^(2+1)-2^k=2^k项].
看了 f(n)=1+1/2+1/3...的网友还看了以下：
1题：用数学归纳法证明1+4+9…＋n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)2题：数学归纳法证明1 2020-04-05 …
已知2+23＝22×23，3+38＝32×38，4+415＝42×415，…；请你观察后，找出规律 2020-04-07 …
lim(n→∞)[【根号(x^2+1)】-n]^2/【立方根(n^6+1)】lim(n→∞)[(x 2020-05-13 …
若n为一自然数,说明n(n+1)(n+2)(n+3)与1的和为一平方数n（n+1）（n+2）（n+ 2020-05-16 …
裂项相消法隔项相消原式=1/2[(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+.+(1/ 2020-06-22 …
已知数列{an}的通项公式为an=2^(n-1)+1则a1Cn^0+a2Cn^1+a3Cn^2+. 2020-07-09 …
An=n^2+n.Bn=1/An+1+1/An+2+.+1/A2n,(n+1、2n这些都是角标), 2020-08-01 …
数学归纳法难题!急于求解!快来帮忙吧!用数学归纳法求证1*(n^2-1^2）+2*（n^2-2^2 2020-08-01 …
高一数学基本不等式题1.已知2/x+3/y=2(x>0,y>0),则xy的最小值是?2.若正数a, 2020-08-03 …
数学难题（1）用数学归纳法,证明对于所有正整数n,下列各命题都正确1+3+6+.n(n+1)/2= 2020-08-03 …