一个四位数乘以9得到它的反序数,这样的四位数有几个

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答案和解析

只有一个
满足条件的四位数的千位和百位不可能是12或比12还大,否则乘以9后变成五位数不合题意.
若满足条件的四位数的千位和百位是11,则十位只能是1或0,容易判断没有满足条件的四位数
因此满足条件的四位数的千位和百位只能是10
由于满足条件的四位数乘以9后变成它的反序,这个反序四位数一定是9的倍数,因此满足条件的四位数也是9的倍数.
而且,满足条件的四位数乘以9后的四位数的千位肯定是9,从而满足条件的四位数个位只能是9,再根据这个四位数是9的倍数可知,所求的数只能是1089

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