两千个数写成一行，它们中任三个相邻的和都相等，这两千个数的和是53324．如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236．问剩下的数中从左数第50个数是

Question

两千个数写成一行，它们中任三个相邻的和都相等，这两千个数的和是53324．如果擦去从左数第1个，第1949个，第1975个以及最后一个数，剩下的数之和是53236．问剩下的数中从左数第50个数是多少？

Answer 1

设前3个数是a，b，c 
这两千个数依次是a，b，c，a，b，c，…，a，b  因为2000÷3=666…2  所以最后2个是a，b，那第1个是a，1949个是1949÷3=649…2  所以是b，同理第1975个是a，最后一个是b．
53324=666（a+b+c）+a+b，
53236=666（a+b+c）+a+b-a-b-a-b=666c+665（a+b），
53324-53236=88=2（a+b），
所以a+b=44，
剩下的数中从左数第50个数是原来2000个数中第51个，51÷3=17，所以是c．
53324=666（a+b+c）+a+b=667×44+666c
解得c=36．