（2014•葫芦岛二模）如图所示，将灯L1、L2按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中．L1在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝的电阻不变．则L1、L2两灯丝电阻之比为

Question

（2014•葫芦岛二模）如图所示，将灯L₁、L₂按甲、乙两种方式接在电压均为U的两个电路中．L₁在甲、乙两个电路中的电功率分别为4W和9W，设两灯丝的电阻不变．则L₁、L₂两灯丝电阻之比为______，甲、乙两图中灯L₁两端的电压之比为______，甲、乙两图中电路消耗的总功率之比为______．

Answer 1

（1）∵甲图中灯L₁的功率P₁=(U12)/(R1)，乙图中灯L₁的功率P₁′=(U2)/(R1)，
∴(P1)/(P1′)=((U12)/(R1))/((U2)/(R1))=(U12)/(U2)=(4W)/(9W)，解得：(U1)/(U)=(2)/(3)；
甲图中：
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，且电路中各处的电流相等，
∴(R1)/(R2)=((U1)/(I))/((U2)/(I))=(U1)/(U2)=(U1)/(U−U1)=(2)/(3−2)=(2)/(1)；
（2）∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴甲图中电路消耗的总功率：
P_甲=(U2)/(R1+R2)=(U2)/(2R2+R2)=(U2)/(3R2)，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴乙图电路消耗的总功率：
P_乙=(U2)/(R1)+(U2)/(R2)=(U2)/(2R2)+(U2)/(R2)=(3U2)/(2R2)，
∴(P甲)/(P乙)=((U2)/(3R2))/((3U2)/(2R2))=(2)/(9)．
故答案为：2：1；2：3；2：9．