已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g．地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（）A.r=3gR2T24π2pB.r=3gRT2p4π2C

Question

已知火星的质量为地球质量的p倍，火星自转周期与地球自转周期相同均为T，地球表面的重力加速度为g．地球的半径为R，则火星的同步卫星距球心的距离为（　　）

A. r=

3	(gR2T2)/(4π2p)

B. r=

3	(gRT2p)/(4π2)

C. r=

3	(pgR2T2)/(4π2)

D. r=

3	(gRT2)/(4π2p)

Answer 1

根据万有引力提供向心力得：G(Mm)/(r2)=m(4π2r)/(T2)
则轨道半径r=

3	(GMT2)/(4π2)

，
因为火星的质量是地球质量的p倍，火星和地球的自转周期相同，则火星同步卫星的轨道半径是地球同步卫星轨道半径的

3

p

倍，
对于地球的同步卫星，r1=

3	(GM地T2)/(4π2)

，因为GM地=gR2，则r1=

3	(gR2T2)/(4π2)

，
可知火星的同步卫星距球心的距离r2=

3

p

r1=

3	(pgR2T2)/(4π2)

，故C正确．
故选：C