初二电学竞赛题23、如图所示,三个相同的绕组连接在一起正确情况下.测得RAB=RAC=RBC=8欧,RAB=RAC=7.2欧,RBC=4.8欧.问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组的阻值为多大?这道题我根本就看不懂.

Question

初二电学竞赛题
23、如图所示,三个相同的绕组连接在一起正确情况下.
测得RAB=RAC=RBC=8欧,RAB=RAC=7.2欧,RBC=4.8欧.问故障发生在哪个绕组?发生故障后,这个绕组的阻值为多大?
这道题我根本就看不懂.已知条件不就自相矛盾了?绕组是什么?干什么用?说得简洁明白点.不要抄百度百科的.这道题的解法不要抄知道里的.他们解得我看不懂.解题要详细明白. 设Rab 是AB间绕组的电阻,设Rbc 是BC间绕组的电阻,设Rca 是CA间绕组的电阻,
RAB=RAC=RBC=8欧 由对称性,
可以知道 Rab=Rbc=Rca = R
RAB = 1/（1/Rab + 1/（Rbc+Rca）） = 2/3 R
所以有 R = 3/2 RAB = 12Ω
再根据对称性,可以知道故障发生在 Rbc
此时：
RBC = 1/（1/Rbc + 1/（Rab+Rca））
即：12 = 1/（1/Rbc + 1/(12+12)）
解的Rbc = 6Ω
为什么这么解?

Answer 1

我想你这个题可能抄错了,8欧姆不是测出来的,而是额定的值,不然这个题里设的R应该不能用8欧姆直接代入.

如果8欧姆是额定的话这个题就好办了：我们先把所有的线断开,在这种情况下AB、BC、AC之间的电阻分别称为Rab、Rbc、Rac.所谓的RAB,应该Rbc、Rac串联后再与Rab并联得到的值.这样才能解释为什么RAB=8欧姆而Rab为12欧姆.接下来也就不难解了.

这个题的重点在于那个三角形,它的三个角都是可以接入电源的,而在其中两个角接入电源后,这个电路就可以等效成我插入的那个图那样的.也就是一个普通的串联后并联而已,我想搞懂了这个这道题再解就不难了...

唉,现在的竞赛题,想考人想象力是好的,不过话也得说清楚啊...