某县有一长为90米,高为5米,坝顶宽为4米,迎水坡和背水坡的坡比都是1:1,横断面是梯形的防洪大坝,现要将大坝加高1米,背水坡的坡比改为1：1.5,已知坝顶宽不变1求大坝横断面增加多少米2要在

Question

某县有一长为90米,高为5米,坝顶宽为4米,迎水坡和背水坡的坡比都是1:1,横断面是梯形的防洪大坝
,现要将大坝加高1米,背水坡的坡比改为1：1.5,已知坝顶宽不变 1求大坝横断面增加多少米 2要在规定时间内完成如此工程,如果甲队单独工作需要 需要10天,乙队单独工作需要6天,现在甲队单独工作2天后,乙队加人一起工作,结果提前4天完成,求原来规定多少天完成此项工程.

Answer 1

（1）过C作CG⊥AB于G,过D作DH⊥AB于H,过F作FM⊥AB于M,过E作EN⊥AB于N,
则四边形CDHG和四边形EFMN是矩形,
即CG=DH=5,FM=EN=5+1=6,
∵梯形BCDQ的迎水坡和背水坡的坡度都是1：1,
∴BG=QH=5,
同理AM=6×1.5=9,QN=6,
∴AQ=9+4+6=19,BQ=5+4+5=14,
大坝横截面面积增加
1
2
×（4+19）×6-
1
2
×（4+14）×5=24（m2）
（2）设原来规定x天完成,那么甲单独做需（x+10）天完成,乙单独做需（x+6）天完成．
根据题意,得：
x−4
x+10
+
x−6
x+6
＝1
方程两边都乘以（x+10）（x+6）,整理得：x2-10x-144=0,解得：x1=18,x2=-8,
经检验x1=18,x2=-8都是原方程的根．但天数不能为负,所以只取x=18．
（24×90）÷18=120（m3）
答：原来规定18天完成,原计划每天完成120立方米土方．