如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，坡角A为30°，坝高DE=8m，坝底宽AB为（27+83）m，试求迎水坡BC的长和迎水坡BC的坡度．

Question

如图，某水库大坝的横断面是梯形ABCD，坝顶宽CD=3m，坡角A为30°，坝高DE=8m，坝底宽AB为（27+8√(3)）m，试求迎水坡BC的长和迎水坡BC的坡度．

Answer 1

根据题意知EF=DC=3，DE=CF=8，
∵在Rt△ADE中，AE=(DE)/(tanA)=(8)/((√(3))/(3))=8√(3)，
∴BF=AB-AE-EF=27+8√(3)-8√(3)-3=24，
∴在Rt△BCF中，BC=√(BF2+CF2)=√(242+82)=8√(10)（m），
迎水坡BC的坡度i=(CF)/(BF)=(8)/(24)=(1)/(3)．