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如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,坡角A为30°,坝高DE=8m,坝底宽AB为(27+83)m,试求迎水坡BC的长和迎水坡BC的坡度.
题目详情
如图,某水库大坝的横断面是梯形ABCD,坝顶宽CD=3m,坡角A为30°,坝高DE=8m,坝底宽AB为(27+8
)m,试求迎水坡BC的长和迎水坡BC的坡度.

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▼优质解答
答案和解析
根据题意知EF=DC=3,DE=CF=8,
∵在Rt△ADE中,AE=
=
=8
,
∴BF=AB-AE-EF=27+8
-8
-3=24,
∴在Rt△BCF中,BC=
=
=8
(m),
迎水坡BC的坡度i=
=
=
.
∵在Rt△ADE中,AE=
DE |
tanA |
8 | ||||
|
3 |
∴BF=AB-AE-EF=27+8
3 |
3 |
∴在Rt△BCF中,BC=
BF2+CF2 |
242+82 |
10 |
迎水坡BC的坡度i=
CF |
BF |
8 |
24 |
1 |
3 |
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