我国的水力资源比较丰富，在西南地区建成的又一水利发电站拦河大坝高120m，每分钟有200m3的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在

Question

我国的水力资源比较丰富，在西南地区建成的又一水利发电站拦河大坝高120m，每分钟有200m³的水从高处自由落下冲击水轮机，已知水轮机到上游水面的落差为100m，水轮机与大坝内侧底部约在同一水平面上．g=10N/kg，求：
（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强是多少．
（2）每分钟从高处自由落下水的质量．
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功．
（4）如果水的机械能有75%转化为电能，求该水电站的功率．

Answer 1

（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×100m=1×10⁶Pa；
（2）由ρ=(m)/(V)可得，每分钟从高处自由落下水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×200m³=2×10⁵kg；
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功：
W=Gh=mgh=2×10⁵kg×10N/kg×100m=2×10⁸J；
（4）因水的机械能有75%转化为电能，
所以，获得的电能：W_电=75%W=75%×2×10⁸J=1.5×10⁸J，
该水电站的功率：
P_电=(W电)/(t)=(1.5×108J)/(60s)=2.5×10⁶W．
答：（1）拦河大坝的内侧底部受到的水的压强是1×10⁶Pa；
（2）每分钟从高处自由落下水的质量为2×10⁵kg；
（3）水从高处自由落下时，每分钟重力所做的功为2×10⁸J；
（4）如果水的机械能有75%转化为电能，该水电站的功率为2.5×10⁶W．