如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝高23米．坝面宽BC=6米．根据条件求：（1）斜坡AB的坡角α；（2）坝底宽AD和斜坡AB的长（精确列0.1米）．

Question

如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD，坝高23米．坝面宽BC=6米．根据条件求：

（1）斜坡AB的坡角α；
（2）坝底宽AD和斜坡AB的长（精确列0.1米）．

Answer 1

（1）作BE⊥AD于点E，CF⊥AD于点F，
∵tanα=tan∠A=(BE)/(AE)=(1)/(3)，
∴∠α≈18.45；

（2）∵坝高为23米，
∴BE=CF=23，
∵i=1：3，i′=1：2.5，
∴BE：AE=1：3，CF：FD=1：2.5，
∴AE=3BE=69米，FD=2.5CF=57.5，
∴AD=AF+EF+FD=69+6+57.5=132.5米，
AB=√(AE2+BE2)=√(692+232)≈72.7米．