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若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形是（）三角形
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若三角形的一个外角等于与它不相邻的一个内角的2倍,则这个三角形是（）三角形
▼优质解答
答案和解析
这个三角形是等腰三角形.
［证明］
不失一般性,设△ABC中,∠A的外角＝2∠B,显然有：∠A的外角＝∠B＋∠C,
∴2∠B＝∠B＋∠C,∴∠B＝∠C,∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
［证明］
不失一般性,设△ABC中,∠A的外角＝2∠B,显然有：∠A的外角＝∠B＋∠C,
∴2∠B＝∠B＋∠C,∴∠B＝∠C,∴△ABC是以BC为底边的等腰三角形.
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