一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为x1，第2个3秒内的位移为x2，且x2-x1=1.8m．试求（1）x1、x2分别为多大；（2）物体下滑的加速度；（3）物体在第3秒末

Question

一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，设斜面足够长，最初3秒的位移为x₁，第2个3秒内的位移为x₂，且x₂-x₁=1.8m．试求
（1）x₁、x₂分别为多大；
（2）物体下滑的加速度；
（3）物体在第3秒末的速度．

Answer 1

（1）对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等时间内的位移之比为1：3，
即x₁：x₂=1：3，
x₂-x₁=1.8m，
联立两式解得：x₁=0.9m，x₂=2.7m．
（2）根据△x=aT²，T=3s，
则：a=(x2−x1)/(T2)＝(2.7−0.9)/(9)＝0.2m/s2．
（3）物体在第3s末的速度等于6s内的平均速度，
则：v＝(x1+x2)/(2T)＝(0.9+2.7)/(6)＝0.6m/s．
答：（1）x₁、x₂分别为0.9m，2.7m；
（2）物体下滑的加速度为0.2m/s²；
（3）物体在第3秒末的速度为0.6m/s．